Tienda de modelismo estático Aficiones Negreira

10.- Las escalas del modelismo

Una maqueta es una reproducción de un objeto real o ficticio, normalmente con un tamaño menor que el original. La escala indica la diferencia de tamaño que hay entre el original y la maqueta. Gracias a ella las maquetas se mantienen las proporciones.

Definición de escala

La escala indica el número de veces que se ha aumentado o reducido el tamaño, es decir, el número por el que se han multiplicado las medidas del original para calcular las medidas de la maqueta. Se expresa en forma de fracción porque es más cómodo que utilizar números decimales. Se escribe indistintamente con una barra inclinada o con dos puntos (1/25, 1:25). La siguiente tabla muestra varias escalas en forma de fracción y de número decimal.

En todas las escalas el primer número indica el tamaño de la maqueta, y el segundo el tamaño del original. Si el primero es mayor que el segundo, se llama escala de ampliación, porque la maqueta resulta mayor que el original. Si el primero es menor que el segundo, se llama escala de reducción, pues la maqueta resulta más pequeña que el original. En la tabla las cuatro primeras escalas son de ampliación y las cuatro últimas de reducción. La escala 1/1 es especial porque es el tamaño exacto del original, sin ampliar ni reducir, y por ello se llama escala real.

Por ejemplo, la escala 2/1 es de ampliación porque 2/1 = 2. Al multiplicar las medidas por dos se aumentan al doble. La escala 2/1 es de reducción porque 2/1 = 0,5. Al multiplicar las medidas por 0,5 se reducen a la mitad.

Escalas de ampliación y de reducción
EscalaValor decimal de la fracciónTipo de escala
350
:1
350
Ampliación
100
:1
100
Ampliación
3
:1
3
Ampliación
2
:1
2
Ampliación
1
:1
1
Escala real
1
:2
0
,5
Reducción
1
:3
0
,333333333
Reducción
1
:100
0
,01
Reducción
1
:350
0
,002857143
Reducción

Se puede interpretar la escala como el número de unidades del original contenidas en cada unidad de la maqueta. En la escala 1/100 cada centímetro se corresponde con cien centímetros del original, es decir, que cada centímetro equivale a un metro del original. También se puede interpretar como el número de veces que se reduce. En la escala 1/100 la maqueta tiene una centésima parte del tamaño del original.

La escala es una proporción numérica que relaciona las dimensiones de la maqueta con las del objeto al que representa. Se escribe en forma de fracción, que es un cociente entre dos números. El primero de ellos se llama numerador, y el segundo denominador.

Fracción. El primer número se llama numerador, y el segundo denominador

Se llama razón entre dos números a y b a la fracción a/b. La razón nos dice la diferencia de magnitud que hay entre ellos. Por ejemplo, el valor de la razón 6/3 es dos, lo que quiere decir que seis es el doble de tres. El valor de la razón 20/4 es 5, lo que quiere decir que veinte es cinco veces mayor que cuatro.

Razón entre dos números

La escala es una proporción numérica, y como todas las proporciones, está formada por dos razones iguales. O dicho de otro modo: Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. El resultado de dividir a entre b tiene que ser el mismo que el de dividir c entre d.

Proporción numérica

En la escala, una de las razones indica la correspondencia entre las unidades de la maqueta y las unidades del original. La otra indica esa misma correspondencia, pero con una medida de la maqueta y la medida correspondiente del original, por ejemplo, la altura de ambos. Como el valor de las dos razones es el mismo, al igualarlas obtenemos la proporción. Pongamos el ejemplo de una maqueta en escala 1:5 con una altura de siete centímetros:

Ejemplo de proporción numérica

En este ejemplo la primera razón indica que cada centímetro de la maqueta representa a cinco centímetros del original. La segunda, que la altura de la maqueta es de siete centímetros, y la altura del original de treinta y cinco.

Si las dos razones indican lo mismo, que es la diferencia de tamaño, ¿no bastaría con una sola? Sí, por eso las escalas se expresan como fracciones (escala 1:2, escala 1:10). La proporción es útil para calcular la medida que se desconoce a partir de la escala y la otra medida, o para calcular la escala a partir de las medidas, como se explica en el siguiente apartado: Cambios de escala.

Todos los cálculos se hacen con la regla de tres. En toda proporción hay cuatro términos. Los términos a y d se llaman extremos, mientras que b y c son los medios. Siempre se cumple que el producto de los extremos (a, d) es igual al de los medios (b, c).

Proporción numérica

Producto de extremos igual a producto de medios

La regla de tres consiste en multiplicar en diagonal y dividir entre el tercero, es decir, que si falta un medio se multiplican entre sí los extremos y se divide entre el medio conocido. En cambio si falta un extremo se multiplican entre sí los medios y se divide entre el extremo conocido.

Regla de tres para calcular un medio:
Regla de tres para calcular el medio que falta

Regla de tres para calcular un extremo:
Regla de tres para calcular el extremo que falta

Cambios de escala

Ya vimos más arriba que una proporción es una igualdad entre dos razones. En las dos razones el numerador (número de arriba) representa al modelo y el denominador (número de abajo) al original. Al plantear el problema se pone la escala como primera razón (a/b). Como segunda razón (c/d) se ponen el dato conocido y una x en el lugar del dato desconocido. Si se conoce la medida del modelo, se pone esta arriba y la x abajo (c/x). En cambio si se conoce la medida del original se ponen la x arriba y la medida abajo (x/d).

Para hacer los cálculos con más comodidad utilizar la Calculadora de escalas.

Cómo pasar de tamaño real (escala 1:1) a otra escala

Se conocen la escala y la medida real. Como primera razón (a/b) se pone la escala. En el numerador de la segunda razón (c/d) se pone una x, porque se busca la medida a escala, y en el denominador se pone la medida del original.

Regla de tres para calcular el medio que falta

Ejemplo: ¿Cuánto son 500 m en la escala 1/700?

Como pasar de tamaño real a escala

Quinientos metros de la realidad son 71,4 centímetros en escala 1:700.

Averiguar el tamaño real a partir del modelo

Para conocer las dimensiones del original a partir del modelo se hace un cambio a la escala 1:1, como se explica en el siguiente subapartado, Cómo pasar de otra escala a tamaño real.

Cómo pasar de otra escala a tamaño real (1:1)

Se conocen la escala y la medida del modelo. Como primera razón (a/b) se pone la escala, como en el caso anterior. En el numerador de la segunda razón (c/d) se pone la medida del modelo, y en el denominador se pone una x, porque se busca la medida del original.

Regla de tres para calcular el extremo que falta

Ejemplo: ¿A cuántos metros reales equivalen 30 cm en escala 1/72?

Cómo pasar de escala a tamaño real

Treinta centímetros en escala 1:72 son 2,16 metros de la realidad.

Cómo pasar de una escala a otra, sin ser ninguna la 1:1

En este caso hay que hacer dos cálculos. Primero se halla la medida real (escala 1:1) a partir de la medida en la escala de origen. Después se halla la medida en la escala de destino a partir de la medida en escala 1:1. El motivo de hacerlo así es que todas las escalas están expresadas en relación al tamaño real.

Regla de tres para calcular el extremo que falta

Regla de tres para calcular el medio que falta

Ejemplo: ¿Cómo pasar 30 cm en escala 1/72 a la escala 1/700?

Primero se pasa de escala 1:72 a escala 1:1.

Como pasar de escala a tamaño real

Treinta centímetros en escala 1:72 son 2.160 cm de la realidad. El siguiente paso es pasar de escala 1:1 a escala 1:700.

Como pasar de tamaño real a escala

2.160 cm de la realidad son 3,08 cm en escala 1:700. Por lo tanto treinta centímetros en escala 1:72 son tres centímetros en escala 1:700.

Averiguar la escala a partir de las medidas

Se conocen tres datos: la medida real, la medida a escala y el numerador de la escala, que en las de reducción siempre es uno. En esta ocasión se pone la x en el denominador de la escala. En la segunda razón (c/d) se ponen como numerador la medida a escala y como denominador la medida del original.

Regla de tres para calcular la escala a partir de las medidas

Ejemplo: ¿Cuál es la escala si la medida real es un metro y la medida a escala cuatro centímetros?

Coma averiguar la escala a partir de las medidas

La escala es 1:25

Comparación entre escalas, ¿cuál es mayor?

La mayor de entre dos escalas es la que da como resultado un modelo de mayor tamaño. El denominador de la escala indica el número de veces que se reduce respecto al original. Cuanto más grande sea el denominador, más pequeño será el modelo. En la escala 1:1 el modelo tiene el mismo tamaño que el original; en la escala 1:2 tiene la mitad de tamaño, en la escala 1:10 es diez veces más pequeño, en la escala 1:100 es cien veces más pequeño...

100/1 > 10/1 > 2/1 > 1/1 > 1/2 > 1/10 > 1/100 ...

Tamaño de las figuras

Es costumbre referirse al tamaño de las figuras por su altura en milímetros. Dicha altura se mide de dos maneras distintas: como la distancia desde la planta del pie hasta la altura de los ojos de un hombre de estatura media (1,75 m), de pie y erguido, o como la altura de ese mismo hombre hasta lo alto de la cabeza. El motivo de medir hasta la altura de los ojos es que los cascos no dejan ver bien hasta dónde llega la cabeza. Cuando se mide una figura hay que tener en cuenta estas dos maneras de hacerlo. Por esto mismo dos figuras que se supone que son de la misma escala pueden tener tamaños distintos. La siguiente tabla muestra varios tamaños comunes y la escala aproximada que les corresponde.

Altura y escala de las figuras
Fuente: Wikipedia, Miniature figure (gaming)
AlturaEscalaComentarios
3 mm≈1:600Para wargames con batallas grandes y muchas unidades.
10 mm≈1:182Se corresponde aproximadamente con la escala N ferroviaria
15 mm≈1:122Se corresponde aproximadamente con la escala TT ferroviaria
20 mm≈1:91,4Se corresponde aproximadamente con la escala H0 ferroviaria
25/28 mm≈1:73,2Con los años el tamaño de 25 mm ha ido cambiando a 28 mm
54 mm≈1:33,9Se corresponde aproximadamente con la escala 1/35

Escalas comerciales

Hay muchas escalas comerciales, pero la mayoría de las maquetas se fabrica en unas escalas que están más o menos aceptadas como comunes a todos los fabricantes. Dichas escalas tienen una buena relación entre el grado de detalle y el tamaño de la maqueta. Al haber escalas normalizadas, los edificios, vehículos, figuras y accesorios de una colección, diorama o maqueta ferroviaria, mantienen el tamaño relativo que tendrían en la realidad.

Un portaaviones en escala 1/700 puede tener 35 cm de largo, y los aviones que lo acompañan 1,7 cm, que es muy poco para un avión. En escala 1/72 esos mismos aviones tienen 16 cm de largo, y están mucho más detallados. El portaaviones en escala 1/72 tendría 3,47 metros. Por eso no se hace todo a la misma escala. Un marinero a escala 1/700 tiene 2,5 mm de altura, y a escala 1/35, aproximadamente 54 mm.

Algunas escalas comerciales no son números redondos, como 1/144, 1/72 ó 1/48. Cuando empezó el comercio de maquetas, los fabricantes de la mayoría de los países elegían escalas que fueran múltiplos de diez o de cinco, para facilitar los cambios de escala con unidades del Sistema Internacional de Unidades. Los fabricantes de los países anglosajones empleaban el sistema inglés, en el que cada pie tiene doce pulgadas. Al elegir escalas que fueran múltiplos de doce, como las mencionadas al principio de este párrafo, se mantiene una correspondencia exacta entre cada pulgada de la maqueta y el número de pies de la realidad que representa. En escala 1/12 cada pulgada representa un pie de la realidad; en escala 1/24 cada pulgada representa dos pies; en escala 1/48 cada pulgada representa cuatro pies; en escala 1/72 cada pulgada representa seis pies. Para ellos era más cómodo así. Como resultado ahora se comercializan escalas muy próximas en tamaño que son casi equivalentes, como la 1/24 y la 1/25, o la 1/700 y la 1/720.

La escala 1/72 y la 1/76 tienen su propia historia. 1/76 es la escala OO ferroviaria. Para los aviones se eligió la 1/72, y ahora hay toda clase de vehículos en escala 1/72, que es una de las más comunes, y también se venden en 1/76, aunque no tanto, para acompañar a las maquetas ferroviarias.

Parece buena idea poner orden en las escalas comerciales unificando las que estén muy próximas, y a ser posible que todas sean múltiplos de diez o de cinco, con números redondos y bonitos. No se puede hacer porque cada fabricante elige las que quiere, y cada uno tiene sus propias ideas sobre cuáles son las mejores. Para los anglosajones, por ejemplo, sigue siendo cómodo mantener la correspondencia entre pies de la realidad y pulgadas de la maqueta. A continuación se indican las escalas más comunes de cada rama del modelismo estático, acompañadas por las medidas aproximadas de varios modelos.

  • Aviones: 1/32, 1/48, 1/72, 1/144
    Medidas reales en metros, medidas a escala en milímetros
     Tamaño real (m)1/321/481/721/144
    A380 Longitud: 72,702.2721.5151.010505
    Envergadura:79,802.4941.6631.108554
    Altura:24,10753502335167
    Mig-29 Longitud: 17,37543362241121
    Envergadura:11,4035623815879
    Altura:4,73148996633
    Spitfire Mk Vb Longitud:9,1028419012663
    Envergadura:11,2035023315678
    Altura:3,90121815427

  • Barcos: 1/350, 1/700, 1/720
    Medidas reales en metros, medidas a escala en milímetros
     Tamaño real (m)1/3501/4001/700
    Portaaviones USS Nimitz Eslora: 332,8951832475
    Manga:76,8219192110
    Acorazado Yamato Eslora: 263,0751658376
    Manga:38,91119756

  • Figuras: 28 mm, 54 mm (ver Tamaño de las figuras)

  • Trenes: H0, N, Z (ver Escalas ferroviarias)

  • Vehículos militares: 1/35, 1/48, 1/72
    Medidas reales en metros, medidas a escala en milímetros
     Tamaño real (m)1/351/481/72
    Tiger I Longitud (incluyendo cañón): 8,45241176117
    Anchura:3,701067751
    Altura:3,00866342
    M4 Sherman Longitud: 5,8416712281
    Anchura:2,62755536
    Altura:2,74785738
    Tanqueta TKS Longitud: 2,58745436
    Anchura:1,78513725
    Altura:1,32382818

Escalas ferroviarias

En los ferrocarriles a escala, como en los reales, son imprescindibles unas normas que garanticen el correcto funcionamiento del sistema, aún cuando se mezcle material de distintos fabricantes. Hay dos organizaciones dedicadas a la normalización del modelismo ferroviario: MOROP en Europa (normas NEM) y NMRA en Norteamérica. En Europa las dos escalas más extendidas son la H0 y la N. En H0 el material rodante está muy bien reproducido, pero las maquetas ocupan mucho espacio. Para construir un paisaje extenso es mejor la escala N.

Normas NEM

MOROP (Asociación Europea de Modelismo Ferroviario y Amigos del Ferrocarril) define las escalas en la norma NEM 010 “Echelles, rapports de réduction, écartements”. La definición incluye varios anchos de vía para cada escala elegidos de forma que el ancho normal de unas escalas sirva como ancho métrico, estrecho o industrial para otras.

  • sin letra: ancho normal (1.250 - 1.700 mm)
  • m: ancho métrico (850 - <1.250 mm)
  • e: vía estrecha (650 - <850 mm)
  • i: industrial (400 - <650 mm)
  • p: ferrocarril de parque (300 - <400 mm)

El ancho de vía se indica junto al nombre de la escala, por ejemplo N para escala N con ancho normal, y Nm para escala N con ancho métrico. En la siguiente tabla se puede ver como todas las escalas comparten los mismos anchos: las escalas Z, Nm, TTe, H0i y Sp tienen un ancho de vía de 6,5 mm.



Escalas y anchos de vía definidos en las normas NEM
Fuente: Wikipedia, list of rail transport modelling scale standards
Medidas en milímetros
NombreEscalaAncho de vía
normal
meip
Z1:2206,54,5---
N1:1609,06,54,5--
TT1:12012,09,06,54,5-
H01:8716,512,09,06,54,5
S1:6422,516,512,09,06,5
01:4532,022,516,512,09,0
I1:3245,032,022,516,512,0
II1:22,563,545,032,022,516,5
III1:1689,063,545,032,022,5
V1:11127,089,063,545,032,0
VII1:8184,0127,089,063,545
X1:5,5260,0184,0127,089,063,5

Normas NMRA

La NMRA (National Model Railroad Association) define las escalas en la norma S-1.2 General Standard Scales. Una diferencia curiosa es que MOROP llama a la escala 1/87 H0 (hache cero), mientras que NMRA la llama HO (hache o).

Escalas definidas en las normas NMRA
Fuente: Wikipedia, list of rail transport modelling scale standards
NombreEscalaAncho de vía (mm)
Z1:2206,50
Nn21:1604,50
Nn31:1606,50
N1:1608,97
TT1:12012,00
HOn21:87,17,00
HO1:87,116,50
OO1:76,219,50
Sn31:6414,30
S1:6422,42
On21:4812,70
On301:48Vía HO
On31:4819,50
O1:4831,75
#1n31:3228,60
# I1:3244,85
Fn31:20,32Vía #1
F1:20,3270,64
3/4"1:1689,00
1"1:12121,00

Otras escalas

Los ferrocarriles de Japón y Gran Bretaña tienen anchos de vía peculiares porque al estar aislados del resto de las redes ferroviarias, no fue necesario que adoptaran el ancho internacional. Ambos países tienen escalas propias, más adecuadas para reproducir sus ferrocarriles nacionales. La escala más popular de Inglaterra es la OO (1/76), de tamaño similar a la H0.

Tamaño y detalle

El grado de detalle de una maqueta depende de su escala, ya que cuanto más pequeña sea menos detalles tendrá, y desde luego siempre se notará que es una maqueta si se mira desde muy cerca. Debe estar lo bastante detallada para que parezca real mirada desde cierta distancia.

Al mirar una maqueta a escala 1/35 desde un metro de distancia es como si se mirase el original desde treinta y cinco metros, y no debe verse nada que no se viera en el original a esa distancia. En la siguiente tabla se ve como los detalles pequeños del original se vuelven minúsculos en una reproducción a escala.

Medidas en milímetros
Reducción del tamaño en distintas escalas
1/11/101/1001/1.000
(1 m) 1.000
100
10
1
(10 cm) 100
10
1
0
,1
(1 cm) 10
1
0
,1
0
,01
1
0
,1
0
,01
0
,001

El realismo no mejora por incluir todo lo que haya en el original. Por ejemplo, en las escalas más pequeñas los cables y cuerdas de los barcos serían tan finos que no se verían, por lo que es mejor no ponerlos. Si se pone un cable más grueso de lo que debe ser en la escala elegida, para que se vea, no mejora el realismo porque no debería verse, aunque el original sí lo tenga. Para más información sobre el grado de realismo de las maquetas consultar La obsesión por el realismo.

Efecto escala

Al reducir el objeto, en proporción es como si lo viéramos desde más lejos.
Al reducir el objeto, en proporción es como si lo viéramos desde más lejos.

Cuanto más lejos está un objeto más pequeño lo vemos. Al hacer una reproducción a escala se reduce el tamaño del objeto reproducido, y en proporción es como si lo viéramos desde más lejos, aunque lo tengamos cerca. Si se mira desde un metro de distancia un coche en escala 1:35, es como mirar al original desde 35 metros, y si se mira desde un metro de distancia un barco en escala 1:1.000, es como mirar al original desde 1.000 metros.

La atmósfera distorsiona la imagen de los objetos lejanos restando intensidad a los colores y difuminando los contornos. Aplicar el efecto escala a una maqueta consiste en pintarla con colores más claros y menos intensos de los que tendría el original visto de cerca, para imitar la distorsión atmosférica. En distancias cortas la distorsión es inapreciable, pues todos sabemos que un coche se ve perfectamente desde 35 m de distancia. En una maqueta a escala 1:35 no hace falta aplicar el efecto escala. Por otra parte, al mirar un barco desde una distancia de mil metros se aprecia la distorsión. En un barco en escala 1:1.000 tiene más sentido aplicar este efecto. La decisión de aplicarlo depende de si se quiere que la maqueta sea muy realista, con colores apagados, o que sea vistosa, con colores intensos. El efecto escala no siempre mejora el realismo. Para más información sobre el grado de realismo de las maquetas consultar La obsesión por el realismo.


Aficiones Negreira | Afine v5.1